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分布函数怎么求

2020-03-17 08:22核心: 教育

根据分布列求分布函数时,先将取值从小到大排好,x1<x2<...xn,则分布函数是一个n+1段的分段函数:当xi≤x<x(i+1)时,F(x)=p1+p2+...+pi(i=1,2,...,n) ;当x<x1时,F(x)=0。

分布函数怎么求

利用分布列或密度函数求分布函数

根据分布列求分布函数时,先将RV X的取值从小到大排好,x1<x2<...xn,则分布函数是一个n+1段的分段函数: 

当xi≤x<x(i+1)时,F(x)=p1+p2+...+pi(i=1,2,...,n)     

当x<x1时,F(x)=0. 

根据分布密度求分布函数时,先考虑密度函数是几段的,如果它被x1<x2<...xn分成n+1段的,则F(x)也被x1<x2<...<xn分成n+1段的。 

当xi≤x<x(i+1)时,F(x)=∫[-∞,x1]f1(x)dx+∫[x1,x2]f2(x)dx+...+∫[xi,x]f(i+1)(x)dx;    

当x<x1时,F(x)=∫[-∞,x]f1(x)dx. 

分布函数,是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。