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arcsin定义域

2020-03-17 08:22核心: 教育

函数y=arcsinx的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]。正旋函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1]。

arcsin定义域

解析如下

arcsinx的定义域为[-1,1]。

(1)首先,由sinx可知,sinx的定义域为R,值域为[-1,1],而sinx与arcsinx互为反函数。

(2)所以,根据反函数的性质,互为反函数的两个函数中,一个函数的值域为其反函数的值域,使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域,即sinx的值域[-1,1]。

(3)这道题考察的是定义域和反函数问题。