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sinx的导数

2019-12-18 11:32核心: 教育

sinx的导数:cosx,而cosx的导数是-sinx,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

sinx的导数

sinx的导数为什么是cosx

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,

将sin(x+△x)-sinx展开,

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,

△x→0时,lim(sin△x)/△x=1

所以(sinx)’=cosx.